Радиусът на вписаната в равнобедрен триъгълник окръжност

[emil3993]

Здравейте математици! Може ли решението? Благодаря предварително. Приятен ден. Отговорът е 8/3

Да се намери радиусът на вписаната в равнобедрен триъгълник окръжност с основа 16 cm и височина към основата 6 cm .

[Davids]

По питагорова теорема си намираш бедрото (питагоровата тройка се вижда лесно тук): [tex]b = \sqrt{6^2 + 8^2} = 10cm[/tex]
Сега ще използваме двете формули за лице: [tex]S = \frac{a.h_a}{2} = p.r[/tex]
По първата: [tex]S = \frac{16.6}{2} = 64cm^2[/tex]
Сега заместваме във втората: [tex]64 = \frac{2.10 + 16}{2}.r = 18r[/tex]
[tex]\Rightarrow r = \frac{64}{18} = \frac{8}{3}[/tex]

[emil3993]

По питагорова теорема си намираш бедрото (питагоровата тройка се вижда лесно тук): [tex]b = \sqrt{6^2 + 8^2} = 10cm[/tex]
Сега ще използваме двете формули за лице: [tex]S = \frac{a.h_a}{2} = p.r[/tex]
По първата: [tex]S = \frac{16.6}{2} = 64cm^2[/tex]
Сега заместваме във втората: [tex]64 = \frac{2.10 + 16}{2}.r = 18r[/tex]
[tex]\Rightarrow r = \frac{64}{18} = \frac{8}{3}[/tex]

Благодаря.

[Lkz1]

По питагорова теорема си намираш бедрото (питагоровата тройка се вижда лесно тук): [tex]b = \sqrt{6^2 + 8^2} = 10cm[/tex]
Сега ще използваме двете формули за лице: [tex]S = \frac{a.h_a}{2} = p.r[/tex]
По първата: [tex]S = \frac{16.6}{2} = 64cm^2[/tex]
Сега заместваме във втората: [tex]64 = \frac{2.10 + 16}{2}.r = 18r[/tex]
[tex]\Rightarrow r = \frac{64}{18} = \frac{8}{3}[/tex]

Има грешка в изчисленията ,но идеята е топ!