Пирамида с основа - равнобедрен триъгълник

[emil3993]

Здравейте математици! Може ли решението? Благодаря предварително. Приятен ден. Отговорът е 108

[Davids]

Намираш лицето на основата: [tex]B = \frac{6.9}{2} = 27cm^2[/tex]
По питагорова теорема ще намерим бедрото: [tex]b = \sqrt{3^2 + 9^2} = 3\sqrt{10}[/tex]
Сега начинът, който ще приложа, за да си намеря височината, смятам, че е далеч от оптималния, но просто за това се сетих (нямам много опит с пирамидите ). Тъй като всички околни ръбове са равни, то върхът на пирамидата се проектира върху центъра на описаната около основата окръжност. Следователно (моята идея каква е:) можем да я намерим с помощта на питагорова теорема чрез околния ръб и радиуса на описаната окръжност. За тази цел трябва да го намерим:
[tex]B = \frac{a.b.c}{4R} \Leftrightarrow 27 = \frac{6.9.10}{4R}[/tex]
[tex]108R = 6.9.10 = 540 | :108[/tex]
[tex]R = 5[/tex]
Остана питагоровата теорема: [tex]h = \sqrt{13^2 - 5^2} = \sqrt{144} = 12cm[/tex]
И обемът на пирамидата е: [tex]V = \frac{B.h}{3} = 27.4 = 108cm^3[/tex]

[emil3993]

Може ли чертеж?

[Davids]

Може ли чертеж?

piramida.png (49.62 KiB) Прегледано 736 пъти

[emil3993]

Може ли чертеж?

piramida.png

Може ли 2d чертеж?

[Davids]

Този в момента го разглеждаш на дисплея си като 2Д така или иначе. Чертежът е на тяло, няма как да е двуизмерен, трябват ти три равнини. Така, както е зададен, мисля, че се различават добре. Ако имаш нещо друго предвид, не съм те разбрал.

[emil3993]

Да, да оправих се. Благодаря. Мъчих се един час, няма друго решение .