Интервал на неравенство

[emil3993]

Здравейте математици! Интервала нали е (-2;-1]U(2;7]? Благодаря предварително. Приятен ден.

[Добромир Глухаров]

$x\neq\pm2$

$\frac{(x+2)(x^2-2x+4)(x+1)(x-7)}{(x+2)(x-2)}\leq0$

$x+2$ се съкращава, $x^2-2x+4>0\ \forall x$, понеже дискриминантата му е отрицателна.

$\frac{(x+1)(x-7)}{x-2}\leq0\Rightarrow (x+1)(x-7)(x-2)\leq0\Rightarrow x\in(-\infty;-1]\cup[2;7]$

Но $x\neq\pm2\Rightarrow x\in(-\infty;-2)\cup(-2;-1]\cup(2;7]$

[emil3993]

$x\neq\pm2$

$\frac{(x+2)(x^2-2x+4)(x+1)(x-7)}{(x+2)(x-2)}\leq0$

$x+2$ се съкращава, $x^2-2x+4>0\ \forall x$, понеже дискриминантата му е отрицателна.

$\frac{(x+1)(x-7)}{x-2}\leq0\Rightarrow (x+1)(x-7)(x-2)\leq0\Rightarrow x\in(-\infty;-1]\cup[2;7]$

Но $x\neq2\Rightarrow x\in(-\infty;-1]\cup(2;7]$

Да два пъти имаме -2. Благодаря.