Корени на уравнение ...

[emil3993]

Здравейте математици! Може ли решението? Благодаря предварително. Приятен ден. Отговорът е x = п

[Добромир Глухаров]

$x\in\left[0;\frac{\pi}{2}\right)\Rightarrow cosx>0\Rightarrow |cosx|=cosx$

$\frac{cosx}{cosx}=2sinx-1$

$1=2sinx-1$

$2sinx=2$

$sinx=1$

$x=\frac{\pi}{2}$ - не е решение.

$x\in\left(\frac{\pi}{2};\pi\right]\Rightarrow cosx<0\Rightarrow |cosx|=-cosx$

$\frac{cosx}{-cosx}=2sinx-1$

$-1=2sinx-1$

$sinx=0$

$x=\pi$ - решение e.

[emil3993]

$x\in\left[0;\frac{\pi}{2}\right)\Rightarrow cosx>0\Rightarrow |cosx|=cosx$

$\frac{cosx}{cosx}=2sinx-1$

$1=2sinx-1$

$2sinx=2$

$sinx=1$

$x=\frac{\pi}{2}$ - не е решение.

$x\in\left(\frac{\pi}{2};\pi\right]\Rightarrow cosx<0\Rightarrow |cosx|=-cosx$

$\frac{cosx}{-cosx}=2sinx-1$

$-1=2sinx-1$

$sinx=0$

$x=\pi$ - решение e.

Благодаря.

[emil3993]

$x\in\left[0;\frac{\pi}{2}\right)\Rightarrow cosx>0\Rightarrow |cosx|=cosx$

$\frac{cosx}{cosx}=2sinx-1$

$1=2sinx-1$

$2sinx=2$

$sinx=1$

$x=\frac{\pi}{2}$ - не е решение.

$x\in\left(\frac{\pi}{2};\pi\right]\Rightarrow cosx<0\Rightarrow |cosx|=-cosx$

$\frac{cosx}{-cosx}=2sinx-1$

$-1=2sinx-1$

$sinx=0$

$x=\pi$ - решение e.

Защо [tex]x\in\left[0;\frac{\pi}{2}\right)[/tex]?

[Davids]

Това е просто един от двата възможни случая, които разглежда решението му.В този случай косинусът е отрицателен и има решение в интервала

[emil3993]

Това е просто един от двата възможни случая, които разглежда решението му.В този случай косинусът е отрицателен и има решение в интервала

Благодаря.