Отношения на страни в правоъгълен триъгълник

[emil3993]

Здравейте математици! Може ли решението? Благодаря предварително. Приятен ден.

[Davids]

Означаваме по-дългия катет с [tex]x[/tex]. Следователно за по-късия остава [tex]x-10[/tex], а за хипотенузата: [tex]x+10[/tex]. И правим чисто и просто една питагорова теорема:
[tex](x+10)^2 = x^2 + (x-10)^2[/tex]
[tex]\cancel{x^2} + 20x + \cancel{100} = \cancel{x^2} + x^2 - 20x + \cancel{100}[/tex]
[tex]x^2 = 40x[/tex]
Делим на хикс и получаваме [tex]x = 40[/tex]
Следователно за хипотенузата остава [tex]x+10 = 50cm[/tex]

[emil3993]

Означаваме по-дългия катет с [tex]x[/tex]. Следователно за по-късия остава [tex]x-10[/tex], а за хипотенузата: [tex]x+10[/tex]. И правим чисто и просто една питагорова теорема:
[tex](x+10)^2 = x^2 + (x-10)^2[/tex]
[tex]\cancel{x^2} + 20x + \cancel{100} = \cancel{x^2} + x^2 - 20x + \cancel{100}[/tex]
[tex]x^2 = 40x[/tex]
Делим на хикс и получаваме [tex]x = 40[/tex]
Следователно за хипотенузата остава [tex]x+10 = 50cm[/tex]

Благодаря.