Комбинации

[emil3993]

Здравейте математици! Може ли решението? Благодаря предварително. Приятен ден.

[Davids]

Първо, отбелязваме, че търсим различни начини. Тоест, ще работим с комбинации, не с вариации. Знаем, че можем да изберем една различна роза от девет по [tex]C^1_9 = 9[/tex] различни начина. И за всяка от тях можем да избере по две различни бели рози по [tex]C^2_n = \frac{n(n-1)}{2}[/tex] различни начини. И общо комбинациите са 135. Следователно умножаваме (тъй като за всяка една червена можем да изберем по гореспоменатия брой бели) И така:
[tex]9.\frac{n(n-1)}{2} = 135 |:9[/tex]
[tex]\frac{n(n-1)}{2} = 15[/tex]
[tex]n(n-1) = 30[/tex]
[tex]n^2 - n - 30 = 0[/tex]
И единствен положителен корен е [tex]n=6[/tex].

[emil3993]

Първо, отбелязваме, че търсим различни начини. Тоест, ще работим с комбинации, не с вариации. Знаем, че можем да изберем една различна роза от девет по [tex]C^1_9 = 9[/tex] различни начина. И за всяка от тях можем да избере по две различни бели рози по [tex]C^2_n = \frac{n(n-1)}{2}[/tex] различни начини. И общо комбинациите са 135. Следователно умножаваме (тъй като за всяка една червена можем да изберем по гореспоменатия брой бели) И така:
[tex]9.\frac{n(n-1)}{2} = 135 |:9[/tex]
[tex]\frac{n(n-1)}{2} = 15[/tex]
[tex]n(n-1) = 30[/tex]
[tex]n^2 - n - 30 = 0[/tex]
И единствен положителен корен е [tex]n=6[/tex].

Благодаря.