Комбинации

[emil3993]

Здравейте математици! Може ли решението? Благодаря предварително. Приятен ден.
От клас с 15 момчета и 10 момичета се избират по случаен начин трима ученици за участие в ученическа конференция. Различните начини, по които може да бъдат избрани, така че да има точно две момчета, са:(отговор 1050)

[Davids]

Търсим точно две момчета, следователно остава едно момиче и искаме да намерим всички комбинации от по 2 момчета и 1 момиче.
2 от 15 момчета можем да изберем по [tex]C^2_{15} = \frac{15.14}{2} = 105[/tex] начина, като всяка от тези комбинации можем да допълним с по [tex]C^1_{10} = 10[/tex] различни варианта за момиче. И окончателния отговор е [tex]C^2_{15}.C^1_{10} = 105.10 = 1050[/tex] различни комбинации по дадените условия.

[emil3993]

Условието е зададено грешно, може да се разбере и че третият ученик може да е и момче и момиче. Благодаря.

[Knowledge Greedy]

Условието е зададено грешно, може да се разбере и че третият ученик може да е и момче и момиче. Благодаря.

За математиците условието е абсолютно точно. За "останалите" трябват още две - три изречения.
Търсим точно две момчета, следователно третият избран трябва да е точно едно момиче.
___________
Написах "останалите" в кавички, защото по-голямата част от хората са предразположени да разбират математика.

[emil3993]

Благодаря.