Задача 7 - параметрично

[emil3993]

Здравейте математици! Може ли решението? Благодаря предварително. Приятен ден.

[Davids]

За да е изпълнено всичко от условието, ще искаме първо дискриминантата да е по-голяма от нула (не по-голяма или равна, тъй като искаме различни корени), второ - сборът на корените да е по-голям от 0 (тъй като са два положителни) и трето - произведението също да е положително. Обобщено, нужна ни е следната система:
[tex]\begin{array}{|l} a^2 - 4a + 4 > 0 \\ a-1 > 0 \\ a > 0 \end{array} \Leftrightarrow \begin{array}{|l} a \ne 2 \\ a > 1 \\ a > 0 \end{array}[/tex]
И отговорът е очевиден: [tex]a \in (1; +\infty)/{2} \Leftrightarrow a \in (1;2) \cup (2+\infty)[/tex]

[emil3993]

Благодаря.