Квадратна функция

[emil3993]

Здравейте математици! Може ли решението? Благодаря предварително. Приятен ден.

[Davids]

Функцията ни има вида [tex]f(x) = ax^2 + bx + c[/tex]
Връх на функция веднага ни дава уравнението:
[tex]x = -\frac{b}{2a} = 0 \Rightarrow b = 0[/tex]
Освен това при този хикс, функцията ни има стойност 4. Т.е.:
[tex]f(0) = 0a + 0b + c = 4 \Rightarrow c = 4[/tex]
И остана да зачетем, че [tex]f(-2) = 0[/tex], следователно:
[tex]0 = a.4 + 0.4 + 4[/tex]
[tex]4a = -4[/tex]
[tex]a = -1[/tex]
Вече знаем, че функцията ни изглежда така:
[tex]f(x) = -1.x^2 + 0.x + 4 = -x^2 + 4[/tex]
И стойността за [tex]x = 3[/tex] става:
[tex]f(3) = -9 + 4 = -5[/tex]

[emil3993]

Благодаря.