Тригонометрично уравнище

[emil3993]

Здравейте математици! Може ли решението? Благодаря предварително. Приятен ден.

[Nathi123]

[tex]4(1+cosx)sin^{2}\frac{x}{2} = 3sinx +2 \Leftrightarrow 4(1 + cosx)\frac{1-cosx}{2} = 3sinx +2[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 2(1 + cosx)( 1 - cosx) = 3sinx +2\Leftrightarrow 2(1-cos^{2}x) = 3sinx +2\Leftrightarrow 2sin^{2}x - 3sinx -2 =0[/tex]
[tex]\Rightarrow sinx=2[/tex] - няма реални корени [tex]( |sinx|\le 1) \cup sinx = -\frac{1}{2}\Leftrightarrow x = - \frac{\pi}{6}+2k\pi \cup x=\pi+ \frac{\pi}{6}+2k\pi ; k\in Z[/tex] .

[darinalazarova73]

получавам sin Х=-(1/2),а това е така когато Х=-30 градуса,ИЛИ Х=180+30 градуса
Х1=-п/6+2кп,или Х2=п+п/6=7п/6+2кп

[darinalazarova73]

тръгнах с формулата 1+cos х=2(cos(х/2))*2 и получих същото кв. ур-е

[emil3993]

Благодаря.