Лице на конус

[emil3993]

Здравейте математици! Весели празници и МНОГО ЗДРАВЕ! Може ли решението? Благодаря предварително. Приятна ваканция.

[KOPMOPAH]

Щом осното сечение е равностранен триъгълник, сечението на вписаната сфера е окръжност, вписана в този триъгълник. Ако се направи чертеж (аз, за съжаление, на телефона не мога ) лесно се вижда, че страната на този равностранен триъгълник, която се явява диаметър на конуса и негова образувателна е $2r\sqrt{3}$. Тогава лицето на основата е $B=\pi \frac{d^2}{4}=\pi \frac{(2r\sqrt{3})^2}{4}=...=3\pi r^2$. Околната повърхнина е равна на $\frac{2\pi r\sqrt{3}.2r\sqrt{3}}{2}=... 6\pi r^2$, откъдето за пълната повърхнина получаваме $3\pi r^2+6\pi r^2=9\pi r^2$$

[emil3993]

Щом осното сечение е равностранен триъгълник, сечението на вписаната сфера е окръжност, вписана в този триъгълник. Ако се направи чертеж (аз, за съжаление, на телефона не мога ) лесно се вижда, че страната на този равностранен триъгълник, която се явява диаметър на конуса и негова образувателна е $2r\sqrt{3}$. Тогава лицето на основата е $B=\pi \frac{d^2}{4}=\pi \frac{(2r\sqrt{3})^2}{4}=...=3\pi r^2$. Околната повърхнина е равна на $\frac{2\pi r\sqrt{3}.2r\sqrt{3}}{2}=... 6\pi r^2$, откъдето за пълната повърхнина получаваме $3\pi r^2+6\pi r^2=9\pi r^2$$

Защо получавам това?
S1=пr(r+l)
l=$2r\sqrt{3}$.
S1=пr(r+l)=п[tex]r^{2}(2\sqrt{3}+1)[/tex]
Може ли чертеж?