Т4

[emil3993]

Тригонометрия. Здравейте математици! ЗДРАВА НОВА ГОДИНА! Може ли решението? Благодаря предварително. Приятна ваканция.

[Nathi123]

Периодът на функцията синус е 2[tex]\pi\Rightarrow sin(2007\pi + \alpha)=sin(\alpha + \pi +1003.2\pi)=-sin\alpha[/tex]
От основното тригоном. тъждество и това,че [tex]\alpha[/tex] е остър ъгъл[tex]\Rightarrow sin\alpha >0[/tex] и sin[tex]\alpha =0,8\Rightarrow sin(2007\pi + \alpha)=-0,8[/tex]

[emil3993]

Благодаря, но не можах да го разбера...

[Davids]

Благодаря, но не можах да го разбера...

Периодът на функцията синус е $2\pi$, тоест през всяко изменение на големината аргумента (ъгъла) с по $2\pi$, стойностите се повтарят. Тоест, колкото и пъти да извадим/прибавим $2\pi$ (цяло) към големината на аргумента, стойностите са еднакви. Ето защо тя е отделила $1003.2\pi$ в аргумента и след това е игнорирала влиянието му (понеже е никакво ), с което реално $sin(90 + \alpha + 1003.2\pi) = sin(90 + \alpha) = -sin\alpha$.
Оттам нататък мисля, че трябва да е ясно. Ако не съм го обяснил разбираемо, се извинявам, малко не ставам за преподавател

[emil3993]

Ще се опитам да го разбера. Благодаря.

[KOPMOPAH]

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/85/Sinus-visualisation.gif

[emil3993]

Благодаря