Т12

[emil3993]

Тригонометрия. Здравейте математици! ЗДРАВА НОВА ГОДИНА! Може ли решението? Благодаря предварително. Приятна ваканция.

[Nathi123]

Да означим C = [tex](\frac{1}{cos2x} - tg2x)(sinx + cosx) = (\frac{1}{cos2x} - \frac{sin2x}{cos2x})(sinx + cosx) =\frac{1-sin2x}{cos2x}(sinx + cosx)[/tex] [tex]C=\frac{(cosx-sinx)^{2}(sinx + cosx)}{cos^{2}x-sin^{2}x} = cosx - sinx = \sqrt{2}(\frac{1}{\sqrt{2}}cosx - \frac{1}{\sqrt{2}}sinx)\Rightarrow[/tex]
[tex]C = \sqrt{2} sin( \frac{\pi}{4}-x)[/tex] . Използваме,че [tex]sin\frac{\pi}{4} = cos\frac{\pi}{4}=\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex].

[emil3993]

Благодаря.