Права триъгълна призма

[emil3993]

Здравейте математици! Може ли решението? Благодаря предварително.

[Davids]

Най-малка е височината, спусната между двете по-къси страни. Тоест към страната, която е 5см.
Сечението реално ще е правоъгълник със страни тази височина и околния ръб, който в правата триъгълна призма е равен на височината - 10см.
Трябва да намерим височината. Ще ползваме Хероновата формула за лицето:
$p = \frac{3 + 4 + 5}{2} = 6cm$
$S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} = \sqrt{6.1.3.2} = 6cm^2$
$S = \frac{5.h}{2} = 6 \Rightarrow h = \frac{12}{5}cm$
Лицето на дадения правоъгълник, който е сечението, е: $S = 10.\frac{12}{5} = 2.12 = 24cm^2$

[KOPMOPAH]

Хероновата формула е в сила и за правоъгълен триъгълник, ама все пак $3,4,5$ е Питагорова тройка, известна от няколко хиляди години
Въпреки това, решението си го бива!

[Davids]

Хероновата формула е в сила и за правоъгълен триъгълник, ама все пак $3,4,5$ е Питагорова тройка, известна от няколко хиляди години
Въпреки това, решението си го бива!

Опа, изключих го това... Тцтц, кон с капаци, винаги по универсалните чалъми залитам