Комбинаторика

[emil3993]

Здравейте математици! Може ли решението? Благодаря предварително.
Образувани са всички различни четирицифрени числа от цифрите 0, 1, 2, 3, като във всяко число тези цифри не се повтарят. Да се намери вероятността в случайно избрано от тях четирицифрено число цифрата на единиците да е 3.
2/9

[Davids]

Първо намираме всички възможни подредби на четири цифри - $4! = 24$.
От тях премахваме тези, в които нулата е на първо място. Тоест, всички други възможни подредби на останалите три цифри - $3! = 6$ на брой, трябва да махнем. Получихме общо $24-6 = 18$ числа от тези цифри са възможни.
Сега благоприятните случаи: закотвили сме тройката накрая, търсим всички други подредби на трите останали цифри - $3! = 6$ на брой, от които премахваме тези с нула в началото ($2! = 2$ на брой). Получихме четири благоприятни числа. И вероятността е $P = \frac{4}{18} = \frac{2}{9}$