Правоъгълник вписан в правоъгълен равнобедрен триъгълник

[emil3993]

В равнобедрен правоъгълен триъгълник с катет 6см е вписан правоъгълник така, че върховете му лежат на страните на триъгълника. Ако правоъгълникът има общ ъгъл с триъгълника, намерете периметъра на правоъгълника.

[Davids]

Няма да чертая, ще описвам
Значи правоъгълника ще го кръстим $MNPC (M \in AC, N \in AB, P \in BC)$.
Означаваме $CP = a$, като за $PB = 6-a$. Само че триъгълник $\Delta NBP$ е равнобедрен правоъгълен, така че $NP = BP = 6-a$, като $NP$ е другата страна на правоъгълника. И като имаме две страни, правим обиколката: $P = 2(CP + NP) = 2(a + 6 - a) = 12cm$

[emil3993]

Благодаря, все недоглеждам.