Геометрична прогресия

[Needhelp]

Здравейте!! Може ли решението на задачката? Благодаря!!
Сумата на първите 5 члена на безкрайно намаляваща геометрична прогресия е равна на 484, а сумата на всички членове с четни номера е 3 пъти по-малка от сумата на всички членове с нечетни номера. Да се намери прогресията.

[Needhelp]

???

[loving_math]

[tex]\frac{a_1+a_3+.......+a_{2n-1}}{a_2+a_4+......+a_{2n}} =3[/tex]
[tex]=> \frac{a_1+a_1q^2+a_1q^4+........+a_1q^{2n-2}}{a_1q+a_1q^3+a_1q^5+......+a_1q^{2n-1}}=\frac{a_1(1+q^2+.......+q^{2n-2})}{a_1q(1+q^2+......+q^{2n-2})}=\frac{1}{q} =>\frac{1}{q}=3 <=> q=\frac{1}{3}[/tex]
[tex]S_{5}=484; 484= a_{1}.\frac{q^5-1}{q-1} <=>a_{1}=484:( \frac{242}{243}.\frac{3}{2})=324[/tex]
[tex]324, 108,36,12,4...[/tex]