Уравнение

[Needhelp]

Да се намерят стойностите на реалния параметър [tex]a[/tex], за които уравнението [tex]9^{x+\frac{1}{x}}-a.3^{x+\frac{1}{x}}+a-1=0[/tex] има реален корен.

[123a]

Полагаме $3^{x+\frac{1}{x}}=y>0$
Ако $x>0=>y\ge9$
Ако $x<0=>y\le\frac{1}{9}$

Задачата се свежда до това да се намерят стойностите на реалния параметър а, за които уравнението има корен в интервала $(0;\frac{1}{9}]\cup[9;+\infty)$