Геометрична задача 13

[emil3993]

Здравейте математици! Пробвах се да ги реша, но имам затруднения. Може ли решението? Благодаря предварително.

[Davids]

Означаваме $AM=MN=NP=PA = a$.
Тогава $MB = 6-a$ и $PC = 8-a$
Харесваш си едно от очевидните подобия малък-голям триъгълник и решаваш.
Примерно $\Delta CPN \approx \Delta CAB$, откъдето
$\frac{8-a}{8} = \frac{a}{6}$
$a = \frac{24}{7}$

[emil3993]

Благодаря.