ЗАДАЧА ОТ ТУ №10

[mmikovxy98]

Даден е триъгълник ABC с височина CH (H не принадлежи на AB) с дължина [tex]\sqrt{17}[/tex] и ъглополовяща CL (L принадлежи на AB), като отсечките AL и BL имат съответно дължини 2см и 4см. Да се намерят дължините на страните AC и BC, ако те са цели числа.

[ptj]

Използвай свойството на ъглополовящата за да изразиш другите две страни чрез една променлива [tex](x)[/tex]. Намери лицето и после го изрази чрез Хероновата формула за да намериш [tex]x[/tex].

[Knowledge Greedy]

Ако [tex]CH=\sqrt{15}[/tex], има триъгълник с целочислени страни [tex]AC=4, \,\ BC=8.[/tex]
Но както е дадено [tex]CH=\sqrt{17}[/tex] не мога да го получа.
__________
Така зададена, задачата е преопределена.

Даден е триъгълник ABC с височина CH (H не принадлежи на AB) с дължина ... и ъглополовяща CL (L принадлежи на AB), като отсечките AL и BL имат съответно дължини 2см и 4см. Да се намерят дължините на страните AC и BC, ако те са цели числа.

_________
[tex]"H[/tex] не принадлежи на [tex]AB"[/tex] тълкувам като: "мярката на ъгъл [tex]\angle BAC>90^\circ"[/tex]