Бонус геометрична задача 7

[emil3993]

Здравейте математици! Може ли решението? Благодаря предварително.

[Davids]

По херонова формула намираш лицето на ACD, след това намираш от същия тр. височината на трапеца. След това ще я използваш, за да намериш лицето на АВС. Оттам след това има няколко начина да намериш ВС, следва и периметъра.
Само дето получавам едни корени аз...

[loving_math]

Давид, излишни са такива сметки. Два кръстни ъгъла,[tex]\angle ACD= \angle CAB[/tex], имат равни косинуси[tex]cos \alpha = \frac{7}{8}[/tex]. С две поредни Косинусови теореми се намира бедрото ВС = 4см и периметърът е готов на няколко реда.

[emil3993]

Благодаря.