Бонус геометрична задача 9

[emil3993]

Здравейте математици! Може ли решението? Благодаря предварително.

[KOPMOPAH]

Намираме лицето по формулата $S=\frac{AC.BC.sin \measuredangle ACB}2=\frac{12.8.\sin 30^\circ}{2}=24\,cm^2$.
Съотношението на лицата на триъгълниците $\triangle ACL$ и $\triangle BCL$ е съотношението на основите им $AL$ и $BL$, защото имат равни височини.
От свойството на ъглополовящата имаме $AC:BC=AL:BL \Rightarrow AL:BL=12:8=3:2 \Rightarrow S_{ALC}=\frac{3}{5}S_{ABC}=0,6.24=14,6\,cm^2$ $\rightarrow$ отговор Б).

[emil3993]

Благодаря.