ЗАДАЧА ОТ ТУ №11 УРАВНЕНИЕ

[mmikovxy98]

sin[tex]\alpha[/tex] - [tex]\sqrt{3}[/tex] cos[tex]\alpha[/tex] = 1 - Да се намерят числата [tex]\alpha[/tex] от затворения интервал [0;[tex]\pi[/tex]]

[Nathi123]

[tex]\frac{1}{2}sin\alpha -\frac{\sqrt{3}}{2}cos\alpha =\frac{1}{2}\Leftrightarrow sin \alpha cos\frac{\pi}{3}-sin\frac{\pi}{3}cos\alpha=\frac{1}{2} \Leftrightarrow sin(\alpha -\frac{\pi}{3})=\frac{1}{2} \Rightarrow \alpha-\frac{\pi}{3}=\frac{\pi}{6}+2k\pi\cup \alpha -\frac{\pi}{3}=\frac{5\pi}{6}+2k\pi; k \in Z[/tex]
От тези решения само [tex]\alpha =\frac{\pi}{2}[/tex] е от зададения интервал.