2 Зад. с функция и вероятност

[Mathishard]

Здравейте имам въпрос за 2 зад от ТУ.
1зад:
От числата 1,2,3,4,5 по случаен начин се избират три.Вероятността,избраните числа да са дължини на страни на триъгълник,е равна на:

Аз го изкарвам 3/10,но го няма в отг.

2зад:
Стойноста на производната на функцията f(x) =[tex]\frac{1}{\pi}sin\frac{\pi*x}{24} при x=4.

Тук го изкарвам \sqrt{3}/48,но и него го няма в отг.[/tex]

Много ще съм благодарен ако някой помогне и мерси предварително.

[Knowledge Greedy]

Ако са без повтаряне - три различни и без наредба, то само (2,3,4), (2,4,5) и (3,4,5) вършат работа - т.е. са благоприятни случаи, от всичките [tex]{5 \choose 3}=10[/tex]. Значи си прав.

[tex]f'(x)=\frac{1}{24}cos\frac{\pi x}{24}[/tex]
Значи
[tex]f\left (4 \right )=\frac{1}{24}.\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex] И тук си прав!

Или и двамата грешим

[Mathishard]

Хаха възможно е.Аз вече намерих една грешка в теста,но да има три ми е малко съмнително .Възможните отг. на тази 1-ва са 2/3,2/5,1/5,1/10 и 1/2.А на 2-ра [tex]\frac{\pi}{48},\frac{1}{\pi*24},\frac{1}{48},\frac{1}{24},\frac{\sqrt{3}}{24}[/tex] ако това нещо помага :B

[Knowledge Greedy]

1-цата не може да е страна на никой триъгълник от тези триъгълници.

Две от страните на триъгълник.png (3.33 KiB) Прегледано 219 пъти

2,3 и 4 участват равноправно по двойки - дали с третата или с петицата (няма значение) правят триъгълник, и ... това е всичко. Повторения и пермутации не признаваме. А няма съмнение, че [tex]C^3_5=10[/tex]

Давай го по-самоуверено!
_________
Кой е източникът? Пробни тестове, някоя фирма?