ЗАДАЧА ОТ ТУ №18 Неравенство

[mmikovxy98]

[tex]\frac{4}{|x-1|}[/tex] - [tex]\frac{1}{|x-2|}[/tex] [tex]\le{0}[/tex]

[Knowledge Greedy]

Явно няма корени в дефиниционното множество.
Модулите са положителни - няма как лявата страна да е неотрицателна.

[mmikovxy98]

Явно няма корени в дефиниционното множество.
Модулите са положителни - няма как лявата страна да е неотрицателна.

знака между тях е "минус", прилича на умножение.

[Nathi123]

Условието на задачата не е написано четливо,но между дробите знакът е минус т.е. [tex]\frac{4}{|x - 1|} - \frac{1}{| x -2 | }\le 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \begin{array}{|l} 4|x-2| - |x - 1 | \le 0\\ x \ne 1 ;2 \end{array} \Leftrightarrow \begin{array}{|l} x\in (-\infty,1) \\ -4x + 8 +x -1\le 0\end{array}\cup \begin{array}{|l} x\in (1,2)\\ -4x +8 -x +1 \le0 \end{array}\cup \begin{array}{|l} x\in (2,\infty)\\ 4x - 2 -x +1 \le0\end{array}[/tex]
[tex]x\in O \cup x\in (\frac{9}{5},2)\cup x\in (2,\frac{7}{3})\Rightarrow x\in (\frac{9}{5},2)\cup (2,\frac{7}{3})[/tex].