Тригонометрично уравнение

[emil3993]

Здравейте математици! Може ли решението? Как се прави проверка на -3 и -1/3? Благодаря предварително.

[KOPMOPAH]

Като се реши квадратното уравнение, се получават два корена $-3$ и $-\frac 13$. Функцията $tg $ е растяща във втори квадрант, където е дефиниционната област, като приема стойности от $-\infty$ до $0$. При $\alpha=\frac{3\pi}4$ съответно $tg \alpha = -1<-\frac 13$, следователно $-\frac 13$ не е решение.

[emil3993]

Благодаря.