Нерешима задача1

[emil3993]

Здравейте математици! Може ли обяснението? Благодаря предварително.
Три цели положителни числа образуват геометрична прогресия. Първият член е с единица по-малък от втория. Да се намери третият член на прогресията.
4

[Добромир Глухаров]

Нека първият член е $n$. Тогава вторият ще бъде $n+1$, частното $\frac{n+1}{n}$, а третият съответно $(n+1)\cdot\frac{n+1}{n}=\frac{(n+1)^2}{n}$. Последният трябва да бъде цяло число, следователно $n|(n+1)$ (n дели n+1). Това е възможно само, ако $n=1$. Геометричната прогресия е $1;2;4$

[emil3993]

Благодаря.