Статистика10

[emil3993]

Здравейте математици! Може ли обяснението? Благодаря предварително.

[Nathi123]

Модата = 4 -числото,което се среща най - много в статистическия ред [tex]\Rightarrow x = 4 .[/tex]
Средната стойност е : [tex]\frac{1+2+3+3+4+4+4+5+6+y+y+9}{12}=\frac{55}{12}\Rightarrow 2y = 14 \Rightarrow y = 7.[/tex]

[KOPMOPAH]

Напълно съм съгласен с Nathi123 относно това:

Модата = 4 -числото,което се среща най - много в статистическия ред

но не следва автоматично, че $x = 4$ При стойности $x=10$ и $y=4$ модата пак ще бъде $4$, както и средната стойност ще бъде $\frac{55}{12}$ Просто ще имаме статистически ред $1$, $2$, $3$, $3$, $10$, $4$, $4$, $5$, $6$, $4$, $4$, $9$, който си е един съвсем пълноценен статистически ред, само дето не е подреден. Но и в реалния живот данните, които влизат в един статистически ред също не са подредени първоначално, а с подреждат в последствие и при необходимост. За изчисляване на средната стойност и модата въобще не е задължително, но за медианата е наложително.
Мисля, че към тази задача трябва да се подходи така:
Средната стойност е : $\frac{1+2+3+3+x+4+4+5+6+y+y+9}{12}=\frac{55}{12}\Rightarrow x+2y = 55 -(1+2+3+3+4+4+5+6+9)=18$
Трябва да се реши уравнението $x+2y =18$ и то БЕЗ ДА Е КАЗАНО в цели числа Тъй като то би имало безброй решения, все пак ще се ограничим в областта на целите положителни числа. По някакъв начин (оставям това за самостоятелна работа) установяваш, че двойките $(4,7)$ и $(10,4)$ са решения.

[Nathi123]

Както е зададен статистическия ред ( не е казано разбира се) има вид на растящ.Отказваме от това,че х и у може да не са цели числа,защото ще има безброй решения ,защо да не се откажем и от това,че статистическия ред може да не е растящ. Според мен задачата е некоректно зададена .

[KOPMOPAH]

Да, статистическият ред има вид на растящ (подреден по нарастване), но това не го прави растящ. Редно е (и може би е направено в началото на раздела с тези задачи в учебника или сборника) да се каже категорично:
1. Всички редове са подредени по нарастване;
2. Стойностите в тях са цели числа.

И тук https://www.matematika.bg/f/viewtopic.php?f=85&t=19965 виждаме контрапример на предположение № 1 за нарастването. Или задачата е от друг сборник, или предположението е грешно

Поука - изследват се всички случаи!
Извод - срещат се и не съвсем коректни задачи

[emil3993]

Благодаря на всички.