Подбрани ръбести тела2

[emil3993]

Здравейте математици! Може ли обяснението? Може ли чертеж? Благодаря предварително.

[Knowledge Greedy]

Въпросните три отсечки са половинки от диагоналите на стена на куба (обяснението - със средна отсечка в триъгълник).
Страната на куба е [tex]a[/tex], значи диагоналът е [tex]a\sqrt{2}[/tex], а лицето на равностранния триъгълник със страна [tex]\frac{a\sqrt{2}}{2}[/tex] e [tex]S = \frac{\left (\frac{a\sqrt{2}}{2} \right )^2\sqrt{3}}{4}=\frac{a^2\sqrt{3}}{8}[/tex]

[emil3993]

Благодаря.

[emil3993]

Заглавие: Подбрани ръбести тела2

Въпросните три отсечки са половинки от диагоналите на стена на куба (обяснението - със средна отсечка в триъгълник).
Страната на куба е [tex]a[/tex], значи диагоналът е [tex]a\sqrt{2}[/tex], а лицето на равностранния триъгълник със страна [tex]\frac{a\sqrt{2}}{2}[/tex] e [tex]S = \frac{\left (\frac{a\sqrt{2}}{2} \right )^2\sqrt{3}}{4}=\frac{a^2\sqrt{3}}{8}[/tex]

Може ли чертеж?

[KOPMOPAH]

Може и чертеж, разбира се

Куб.png (13.78 KiB) Прегледано 275 пъти

Отсечките с еднакъв цвят (червен, зелен, лилав) са успоредни

[emil3993]

Може и чертеж, разбира се

Куб.png

Отсечките с еднакъв цвят (червен, зелен, лилав) са успоредни

Дадените отсечки са средни отсечки в триъгълник DC1A1 нали?

[emil3993]

Благодаря много.