Подбрани ръбести тела6

[emil3993]

Здравейте математици! Може ли обяснението? Може ли чертеж? Благодаря предварително.

[Knowledge Greedy]

Щом е даден ъгъл между два срещулежащи околни ръба, разглеждаме диагоналното сечение, което съдържа тези ръбове - да кажем [tex]\Delta ACV[/tex].

Пирамида и сечение.png (7.35 KiB) Прегледано 250 пъти

Понеже диагоналът на основата [tex]AC=4\sqrt{2}[/tex], [tex]\angle AVC=60^\circ[/tex], височината на пирамидата се получава от споменатия триъгълник (равностранен! при това) [tex]H=2\sqrt{6}[/tex].
Следователно височината на новопостроената (със сечението [tex](MNV_1)[/tex]) пирамида е [tex]h= \sqrt{6}[/tex] и тъй като основата ѝ [tex]S_{MBN}=\frac{1}{2}.4^2=8[/tex], то обемът [tex]V_{MBNV_1}=\frac{1}{3}.8.\sqrt{6}=\frac{8\sqrt{6}}{3}[/tex]

[emil3993]

Благодаря.(4 не е на квадрат)