Подбрани ръбести тела10

[emil3993]

Здравейте математици! Може ли обяснението? Може ли чертеж? Благодаря предварително.

[Knowledge Greedy]

С диагонала на околната стена и основния ръб, включени в равенството на питагорова теорема, откриваме височината [tex]h[/tex](околния ръб) на призмата.

Ъгъл в призма.png (4.34 KiB) Прегледано 239 пъти

[tex]h^2=(\sqrt{5})^2-2^2 \,\ \Rightarrow \,\ h=1[/tex]
От основата намираме само височината [tex]CD=\sqrt{3}[/tex] - също по питагорова теорема.
[tex]tg\varphi = \frac{1}{\sqrt{3}}[/tex] - от правоъгълния [tex]\Delta CDC_1[/tex]
дава [tex]\angle ((ABC);(ABC_1)=\varphi = \angle CDC_1=30^\circ[/tex]
___________
В обяснението трябва също да се съдържа, защо [tex]CD \bot AB \,\ и \,\ C_1D\bot AB[/tex] - прeсечницата на двете равнини [tex](ABC) \,\ и \,\ (ABC_1)[/tex]

[emil3993]

Благодаря.