Логаритмично неравенство

[emil3993]

Здравейте математици! Може ли решението? Благодаря предварително.
Оригинален отговор:x[tex]\in[/tex](2;3)
Мой отговор:x[tex]\in[/tex](-1;2)

[123a]

Още от ДМ се вижда, че твоя отговор е грешен. ДМ ти е $x>2$.
Предполагам, че $b=\frac{1}{3}$ Тогава $x^2-4-2x+1<0=>x^2-2x-3<0$$=>x \in(-1;3)$
Засичаме с ДМ и се получава оригиналния отговор.

[emil3993]

Благодаря. Справочникът е безполезен!

[123a]

Подведох те, не погледнах добре задачата и помислих, че си объркал условието.

Ако $b=\frac{a}{3}$ тогава $b=\frac{1}{9}=(\frac{1}{3})^2$
Тогава от свойството на основата на логаритъма двойката от дясната страна ще се съкрати понеже степента 2 става [tex]\frac{1}{2}[/tex].
От тук вече решаването на неравенството е както горнот и пак се получава същия отговор.

[emil3993]

Ползвах изказването ти като жокер, не като плагиатство и не се подведох.