Тригонометрично уравнение

[emil3993]

Здравейте математици! Може ли решение(защо няма решение -1/3)? Благодаря предварително.

[monika_at]

Тангенсът е растяща функция навсякъде в ДМ. Когато [tex]\alpha \in (\frac{\pi}{2} ; \frac{3\pi}{4} )=>tg\alpha \in (-\infty ; -1)[/tex]

[tex]3tg\alpha +\frac{3}{tg\alpha} +10= 0[/tex] Полагаме [tex]tg\alpha=t=>3t^2+10t+3=0=>t_1=-\frac{1}{3} ; t_2=-3[/tex].
В разглеждания интервал само [tex]t_2=-3[/tex] е решение.

[emil3993]

Благодаря.