Последните две цифри от телефонния номер

[emil3993]

Здравейте математици! Може ли решението? Благодаря предварително.
б

[inveidar]

Всички двуциферени числа са 90 на брой. Махаме от тях тези с еднаквите цифри 11, 22,..., 99, които са 9 на брой. Остават 81 числа. Това са всичките възможни опити. Благоприятният е един, а вероятността 1/81.

[emil3993]

Да му се не види. Не съм и обърнал внимание. Благодаря.

[inveidar]

Откъде я взе тази задача? Забелязах, че липсва верен отговор в дадените възможни.

[Davids]

Всички двуциферени числа са 90 на брой. Махаме от тях тези с еднаквите цифри 11, 22,..., 99, които са 9 на брой. Остават 81 числа. Това са всичките възможни опити. Благоприятният е един, а вероятността 1/81.

Само че на нас не са ни нужни двуцифрени числа, а комбинация от две различни цифри. А тези комбинации са $V_{10}^2 = 90$ на брой, тъй като имаме десет цифри и позицията има значение. Та вероятността е 1/90

[Добромир Глухаров]

По принцип последните две цифри могат да бъдат $00,\ 01,\ 02,\ ...\ 99$ - общо $100$ двойки. Махаме двойките с еднакви цифри, които са $00,\ 11,\ 22,\ ...\ 99$ - $10$ на брой. Остават $90$ двойки с различни цифри. Петър набира една от тези двойки. Вероятността да уцели верния номер е $P=\frac{1}{90}$

[inveidar]

Всички двуциферени числа са 90 на брой. Махаме от тях тези с еднаквите цифри 11, 22,..., 99, които са 9 на брой. Остават 81 числа. Това са всичките възможни опити. Благоприятният е един, а вероятността 1/81.

Даааа, объркал съм. Не са двуцифрените числа, а двуцифрените плюс едноцифрените, без нулата, записани с нула отпред. Така отговорът е 1/90.

[emil3993]

Откъде я взе тази задача? Забелязах, че липсва верен отговор в дадените възможни.

ТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ – СОФИЯ
ТЕСТ ПО МАТЕМАТИКА – 14 юли 2008 г.
ВАРИАНТ ПЪРВИ

Благодаря.