ТУ 2017г

[yoanna]

стойността на реалния параметър к, за която разликата на корените на уравнението x^{2} -7х +к=0 е равна на 15 е:
отг -44

[Nathi123]

От условието и т-ма на Виет [tex]\Rightarrow\begin{array}{|l} x_{1 } + x_{2 } = 7 \\ x_{1 } - x_{2 } = 15 \\ x_{1 } x_{2 } = k \end{array}[/tex].
Събираме почленно първо и второ уравн. в системата и получаваме: [tex]x_{1 }=11\Rightarrow x_{2 } = 7-x_{1 }\Rightarrow x_{2 } = -4 \Rightarrow k=(-4).11\Rightarrow k= - 44 .[/tex]