Задача от кандидатстудентски изпит за ТУ

[bibby]

Здравейте,
Може ли някой да съдейства за една задача от кандидатстудентски изпит за ТУ. Теста е от 26 април 2014, задача 13, която е:
Ако cos75= а, то sin285 e?
Благодаря

[ева]

75[tex]^\circ[/tex] го направи 90[tex]^\circ[/tex]-15[tex]^\circ[/tex],а 285[tex]^\circ[/tex] го направи 270[tex]^\circ[/tex]+15[tex]^\circ[/tex]
15[tex]^\circ[/tex] ще е връзката помежду им.

[ptj]

[tex]sin^2(75^\circ)+cos^2(75^\circ)=1 \Rightarrow sin^2(75^\circ)=1-a^2 \Rightarrow sin(75^\circ)=+\sqrt{1-a^2}[/tex],
защото синуса е неотрицателен за ъгли от [tex]0[/tex] до [tex]180^\circ[/tex] .

[tex]sin(285^\circ)=sin(360^\circ-75^\circ)=-sin(75^\circ)=-\sqrt{1-a^2}[/tex]

[ева]

Моят начин е по-по-дългичък,но получавам същия отговор.
Лошото е,че при по-дългите решения-се губи ценно време

[bibby]

Благодаря