Технически университет

[hyulia]

Може ли малко помощ със следните задачи:
отговор
24: [tex]\frac{4}{5}[/tex]
27:[tex]2\sqrt{3}[/tex]

[S.B.]

Зад 24.Триъгълникът е АВС [tex]\angle[/tex]С=90[tex]^\circ[/tex] АВ=a + d; BC=a - d; AC = a; ВС,АС,АВ образуват аритм, прогресия: a-d,a,a+d
По Питагор :[tex]AB^{2}[/tex] = [tex]AC^{2}[/tex] + [tex]BC^{2}[/tex][tex]\Rightarrow[/tex][tex](a + d)^{2}[/tex] = [tex](a - d)^{2}[/tex] + [tex]a^{2}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex](a + d)^{2}[/tex] - [tex](a - d)^{2}[/tex] = [tex]a^{2}[/tex] от където [tex]а^{2}[/tex] = 4ad или d=[tex]\frac{a}{4}[/tex]
получаваме: AB = a + d = [tex]\frac{5a}{4}[/tex], BC = a - d = [tex]\frac{3a}{4}[/tex] и AC=a
Най-малкият ъгъл лежи срещу BC това е [tex]\angle[/tex][tex]\alpha[/tex]; cos[tex]\alpha[/tex] = [tex]\frac{AC}{AB}[/tex] = [tex]\frac{a}{\frac{5a}{4}}[/tex] или cos[tex]\alpha[/tex]= [tex]\frac{4}{5}[/tex]

[S.B.]

Зад.27 Медианата AM[tex]\bot[/tex]AB [tex]\Rightarrow[/tex] AC = BC ([tex]\triangle[/tex]AMC[tex]\cong[/tex][tex]\triangle[/tex]BMC)
Ъглополовящата AL[tex]\bot[/tex]BC [tex]\Rightarrow[/tex] AB = AC (ъглополовяща и височина съвпадат)
От това следва AB = AC = BC ([tex]\triangle[/tex]ABC - равностранен)
От синусова теорема :[tex]\frac{AC}{sin60^\circ}[/tex] = 2.R [tex]\Rightarrow[/tex]AC = 4.[tex]\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex] или AC = 2[tex]\sqrt{3}[/tex]

[Gruicho]

Само не разбрах защо темата се казва Технически университет или това е трета задача

[S.B.]

Само не разбрах защо темата се казва Технически университет или това е трета задача

Слава на Бога,че само това не си разбрал!

[KOPMOPAH]

Само не разбрах защо темата се казва Технически университет или това е трета задача

Слава на Бога,че само това не си разбрал!

Прав е човекът, не му се карайте. И аз бих попитал защо Технически, а не друг университет, ама да не си получа (не)заслуженото и аз
Сигурно човекът се готви за ТУ и затова ни информира по този начин

[S.B.]

Аз не му се карам,а се радвам,че единственото което не е разбрал е заглавието на темата!Излиза,че това което аз съм обяснила е разбрал и това ме ласкае!