Re: Четириъгълник

от **Павел** » 06 Яну 2019, 22:39

Четириъгълникът ABCD е вписан в окръжност и правите AB и CD се пресичат в точка M . Ако AD = 2 см , MD = 4 см , MC = 9 см и AM = 3 см , то намерете дължините на страните AB и BC на четириъгълника .

от **Павел** » 09 Яну 2019, 15:19

моля помогнете ми

от **Davids** » 09 Яну 2019, 17:39

Първо от едно изучавано в осми клас свойство на две кръстосани прави, пресичащи окръжност, знаем, че $MD.MC = MA.MB \Leftrightarrow 4.9 = 3.MB \Rightarrow MB = 12$. Оттам и $AB = MB - MA = 12 - 3 = 9$. И после от подобието $\triangle MAD \sim \triangle MCB$ имаме $\frac{AD}{BC} = \frac{MA}{MC} \Rightarrow BC = \frac{2.9}{3} = 6$

Re: Четириъгълник