от раздел комбинаторика

[Сийка]

Дадени са девет различни точки , никои три от които не лежат на една права . Четири от тях са върхове на квадрат , а останалите 5 лежат на една окръжност . Колко различни окръжности могат да се построят през тези девет точки ?
опитах се но нещо ми се струва не както трябва как така никои три от които не лежат на една права .
не го разбирам . помогнете ми
отговора ми го пратиха 72

[Добромир Глухаров]

Аз нещо не разбирам условието:

... Колко различни окръжности могат да се построят през тези девет точки ? ... отговора ми го пратиха 72

През колко от дадените точки трябва да минава окръжност, за да се приеме, че е построена през дадените точки съгласно условието и да можем да я преброим?

Признавам, че не разбирам много от геометрия...

П. П. Ако приемем, че три точки, нележащи на една права, определят точно една окръжност, имаме, първо, една окръжност, описана около квадрата, после една през петте точки, също всеки два от върховете на квадрата се комбинират с всяка една от петте точки, и също всеки връх на квадрата - с всеки две от петте точки: $1+1+C_4^2.5+4.C_5^2=2+6.5+4.10=2+30+40=72$

[inveidar]

Дадени са девет различни точки , никои три от които не лежат на една права . Четири от тях са върхове на квадрат , а останалите 5 лежат на една окръжност . Колко различни окръжности могат да се построят през тези девет точки ?
опитах се но нещо ми се струва не както трябва как така никои три от които не лежат на една права .
не го разбирам . помогнете ми
отговора ми го пратиха 72

А останалите пет, или някои от тях лежат на окръжността през върховете на квадрата? За да се получи отговорът би трябвало да се доуточни, че останалите пет лежат на една окръжност, различна от тази, която минава през върховете на квадрата. Или пък да се каже така: Пет точки лежат на една окръжност, а други четири са върхове на квадрат и не лежат на тази окръжност ...