Изпит от СУ

[Kristina666]

20191201_175543.jpg (1.65 MiB) Прегледано 691 пъти

[Евва]

Задача 20 - получавам отговор В) 16:9
Греша ли ?

[Kristina666]

Задача 20 - получавам отговор В) 16:9
Греша ли ?

Това е отговора.
Може ли да пратиш решението?

[Евва]

Ще го пратя утре преди 5 часа .
Доказах ,че ABCD е делтоид,после е лесно .
Учили ли сте за такъв четириъгълник

[Евва]

зад.20 Дадено е,че [tex]\angle[/tex]BAC=[tex]\angle[/tex]CAD ; [tex]\frac{1}{2}[/tex][tex]\widehat{CD}[/tex]=[tex]\angle[/tex]CAD=[tex]\angle[/tex]BAC=[tex]\frac{1}{2}[/tex][tex]\widehat{BC}[/tex] т.е. [tex]\widehat{CD}[/tex]=[tex]\widehat{BC}[/tex]
Равните хорди отсичат равни дъги [tex]\Rightarrow[/tex] BC=CD
По същия начин доказваме,че AB=AD .
Разглеждаме [tex]\triangle[/tex]ABC и [tex]\triangle[/tex]ACD
1.AB=AD
2.BC=CD
3.AC-обща [tex]\Rightarrow[/tex] (по 3 признак) [tex]\triangle[/tex]ABC[tex]\cong[/tex][tex]\triangle[/tex]ACD [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\angle[/tex]ABC=[tex]\angle[/tex]CDA (1)
ABCD-вписан [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\angle[/tex]ABC+[tex]\angle[/tex]CDA=180[tex]^\circ[/tex] (2) [ от (1) и (2) ] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\angle[/tex]ABC=[tex]\angle[/tex]CDA=90[tex]^\circ[/tex]
тогава АС е диаметър на описаната окр.К(О;R) ,като т.Q лежи на отс.ОС (@),защото [tex]\angle[/tex]BAD<[tex]\angle[/tex]BCD
[tex]\triangle[/tex]ABQ[tex]\cong[/tex][tex]\triangle[/tex]AQD (1пр.) [tex]\Rightarrow[/tex][tex]\angle[/tex]AQB=[tex]\angle[/tex]AQD (90[tex]^\circ[/tex]) т.е. BQ е височина към хипотенуза в правоъгълния тр-к АВС

Скрит текст: покажи

Всичко това написахме ,за да приложим формулата за височина към хипотенуза.

[tex]BQ^{2}[/tex]=AQ.CQ (3) дадено е,че AQ+CQ=AC (4)
Получихме [tex]\begin{array}{|l} AQ.CQ = 12^{2} \\ CQ = 25-AQ \end{array}[/tex]
Реши системата ,като приемеш за отг.AQ>AO=[tex]\frac{25}{2}[/tex] ( виж (@) )
Намерих AQ=16 , CQ=9

[Kristina666]

Ще го пратя утре преди 5 часа .
Доказах ,че ABCD е делтоид,после е лесно .
Учили ли сте за такъв четириъгълник

Не