задача от определяне на точки

[Тодор Ясенов]

В колко точки се пресичат 7 прави от една равнина ,3 от които са успоредни и 4 други минават през една и съща точка ?
моля помогнете отговора е 37
моля ви благодаря предварително

[KOPMOPAH]

Всяка от успоредните прави пресича всяка от четирите в точно $4$ точки. Значи имаме $4\times 3=12$ точки на пресичане. Като прибавим общата точка на четирите прави - стават общо $13$... До $37$ остава още много...

Откъде са тези странни задачи?

[Тодор Ясенов]

значи така се решава не е 37
нали

[Тодор Ясенов]

WIN_20200403_16_03_50_Pro.jpg (151.6 KiB) Прегледано 782 пъти

опитвам се да докарам отговора това начин ли е

[Тодор Ясенов]

сега си мисля че успоредните прави е възможно да не пресичат четирите прави тогава има 6 точки на пресичане
и става 13 +6 което е далеч от 37
по такъв начин мисля и трябва ад се получи 37 моля помогнете ми

[KOPMOPAH]

Правите не свършват до общата точка. Както и да са разположени, всяка от успоредните прави пресича ония четирите в ЕДНА точка, значи $4.3=12$ и едната обща за четирите, значи $13$ точки.

[Тодор Ясенов]

дори и да се продължат пак ли ще имат общи точки как да ги определя

[Меди]

Аз бих решил задачата по следния начин:
$$C_7^2-C_3^2-C_4^2+1=13,$$
следвайки логиката, която използвахме в миналата задача.