Планиметрия

[Гост]

. Четириъгълник ABCD със страни АВ = 3ст, ВС = 4ст и диагонал АС = 6ст е вписан в
окръжност, като ъгълABD = ъгълCBD
. Намерете страните AD и CD.

[Knowledge Greedy]

- Ключово е намирането на ъгъл [tex]\beta[/tex] - очевидно с косинусова теорема.
- След това ни трябва радиуса на описаната окръжност - веднага с прилагане на синусова теорема (междувременно намирайки синуса от получения преди това [tex]cos\beta[/tex])
- Нататък прозата продължава - необходим ни е синус на половинката ъгъл [tex]\beta[/tex], заради последното от дадените условия - равенството на дъгите [tex]\overset{\frown}{AD}[/tex] и [tex]\overset{\frown}{CD}[/tex]
- Накрая - още една синусова теорема или за [tex]\triangle ABD[/tex] или за [tex]\triangle BCD[/tex] .

[Гост]

АД=ЦД, няма нужда от синусови теореми