УНСС. Кандидатстудентски

[Гост]

Да се намери:

[S.B.]

[tex]\frac{a^{4} - b^{4}}{ab^{4} - b^{5}}.\frac{a^{3} - b^{3}}{a^{2} - b^{2}} =[/tex]

$= \frac{(a^{2} + b^{2})(a^{2} - b^{2})}{b^{4}(a - b)}.\frac{(a - b)(a^{2} + ab + b^{2})}{(a^{2} - b^{2})} = $

$ = \frac{(a^{2} + b^{2})(a^{2} + ab + b^{2})}{b^{4}} = $

$ = \displaystyle\frac{b^{4}(\displaystyle\frac{a^{2}}{b^{2}} + 1)(\displaystyle\frac{a^{2}}{b^{2}} + \displaystyle\frac{a}{b} + 1)}{b^{4}} = $

$ = (\frac{a^{2}}{b^{2}} + 1)(\frac{a^{2}}{b^{2}} + \frac{a}{b} + 1)$ (A)

По условие $\frac{b}{a} = - \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{a}{b} = -2 $

Заместваме в (А) и се получава:

$(-2)^{2} + 1)( (-2)^{2} + (-2) + 1) = (4 + 1)(4 - 2 + 1) = 15$

Скрит текст: покажи

Моля да ме извините,но тази задача би била достойна по-скоро за НВО след 7 клас, а не за кандидат студенти

[Гост]

Че какво чудно? Сегашните кандидат студенти са на нивото на седми клас!

[Гост]

Че какво чудно? Сегашните кандидат студенти са на нивото на седми клас!

Кандидат-студенти*
Явно “предишните” кандидат-студенти(подчертавам) изглежда са били на още по-ниско ниво. Препоръчвам Ви първо да погледнете правописните норми по български, а след това да правите коментари за нивото на студентите в математически форум.

[Гост]

[tex]\frac{a^{4} - b^{4}}{ab^{4} - b^{5}}.\frac{a^{3} - b^{3}}{a^{2} - b^{2}} =[/tex]

$= \frac{(a^{2} + b^{2})(a^{2} - b^{2})}{b^{4}(a - b)}.\frac{(a - b)(a^{2} + ab + b^{2})}{(a^{2} - b^{2})} = $

$ = \frac{(a^{2} + b^{2})(a^{2} + ab + b^{2})}{b^{4}} = $

$ = \displaystyle\frac{b^{4}(\displaystyle\frac{a^{2}}{b^{2}} + 1)(\displaystyle\frac{a^{2}}{b^{2}} + \displaystyle\frac{a}{b} + 1)}{b^{4}} = $

$ = (\frac{a^{2}}{b^{2}} + 1)(\frac{a^{2}}{b^{2}} + \frac{a}{b} + 1)$ (A)

По условие $\frac{b}{a} = - \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{a}{b} = -2 $

Заместваме в (А) и се получава:

$(-2)^{2} + 1)( (-2)^{2} + (-2) + 1) = (4 + 1)(4 - 2 + 1) = 15$

Скрит текст: покажи

Моля да ме извините,но тази задача би била достойна по-скоро за НВО след 7 клас, а не за кандидат студенти

Благодаря Ви, много за отделеното време!

[peyo]

Да видим дали може да намерим отговора директно.

По условие $\frac{b}{a} = - \frac{1}{2}$ значи би могло $b=-1$ и $a=2$

Тогава:
[tex]\frac{a^{4} - b^{4}}{ab^{4} - b^{5}}.\frac{a^{3} - b^{3}}{a^{2} - b^{2}} = \frac{2^{4} - (-1)^{4}}{2(-1)^{4} - (-1)^{5}}.\frac{2^{3} - (-1)^{3}}{2^{2} - (-1)^{2}} = \frac{16 - 1}{2 +1}.\frac{8 +1}{4 -1} = \frac{15}{3}.\frac{9}{3} = 15[/tex]

[Davids]

Да видим дали може да намерим отговора директно.

По условие $\frac{b}{a} = - \frac{1}{2}$ значи би могло $b=-1$ и $a=2$

Тогава:
[tex]\frac{a^{4} - b^{4}}{ab^{4} - b^{5}}.\frac{a^{3} - b^{3}}{a^{2} - b^{2}} = \frac{2^{4} - (-1)^{4}}{2(-1)^{4} - (-1)^{5}}.\frac{2^{3} - (-1)^{3}}{2^{2} - (-1)^{2}} = \frac{16 - 1}{2 +1}.\frac{8 +1}{4 -1} = \frac{15}{3}.\frac{9}{3} = 15[/tex]

Първоначално в мен се нададе вой против това своеволно допускане, но всъщност... е хитро.
Щом задачата е зададена така, значи се предполага изразът да е еднозначно определен за $\frac{a} {b}$. Това означава, че които и две стойности с даденото отношение да изберем, получаваме един и същи резултат. Само чре хрумката е дотолкова уместна, доколкото да си помогнем с крайния резултат, ако зациклим. Без доказателство на еднозначната определеност не стига за решение. Но... не е нелепо!

[KOPMOPAH]

Че какво чудно? Сегашните кандидат студенти са на нивото на седми клас!

Как се пише: кандидат-студент, кандидатстудент или кандидат студент?
Отговорът в https://kaksepishe.com/kandidat-student/ е:
Това сложно съществително име се пише полуслято – кандидат-студент, защото се състои от две съществителни, второто от които пояснява първото; при образуване на други граматични форми се променя само втората част: кандидат-студентът, кандидат-студенти.

Като изключим правописната грешка, май твърдението не е съвсем невярно ...

[Гост]

Че какво чудно? Сегашните кандидат студенти са на нивото на седми клас!

Как се пише: кандидат-студент, кандидатстудент или кандидат студент?
Отговорът в https://kaksepishe.com/kandidat-student/ е:
Това сложно съществително име се пише полуслято – кандидат-студент, защото се състои от две съществителни, второто от които пояснява първото; при образуване на други граматични форми се променя само втората част: кандидат-студентът, кандидат-студенти.

Като изключим правописната грешка, май твърдението не е съвсем невярно ...

Изглежда като некомпетентно мнение на един нереализиран човек, който по цял ден си губи времето злословейки във форуми без наличието на минимална база и аргументи относно твърдението си , за разлика от зрелостникът, който поне се опита да потърси отговор на неразбраното. Логично, поради неразяснение от учителите. Огромна завист и злоба от ВАША страна!

[S.B.]

Изглежда като некомпетентно мнение на един нереализиран човек, който по цял ден си губи времето злословейки във форуми без наличието на минимална база и аргументи относно твърдението си , за разлика от зрелостникът, който поне се опита да потърси отговор на неразбраното. Логично, поради неразяснение от учителите. Огромна завист и злоба от ВАША страна!

Съжалявам,че оценката,която си позволих да дам на една задача,която би могла да се даде за домашна работа на децата от 7 клас още през първия срок,а представена тук под гръмкото заглавие "УНСС Кандидатстудентски" , предизвика такива словестни нападки!Коментирате нивото на някогашните кандидат студенти?Е,прочетете ТУК и сравнете нивото на задачите ТОГАВА и СЕГА.А всъщност,не ние търсим Вашата помощ, а Вие нашата,нали?Ако схващате - разликата е ОГРОМНА,та за това не виждам причина колегата KOPMOPAH да проявява ЗАВИСТ и ЗЛОБА.А колкото до това,че мнението му е "некомпетентно" на "нереализиран човек" бих Ви отговорила,че като чета вашия пост се успокоявам не само за нивото на колегата KOPMOPAH ,а и за нивото на всичките ми колеги от форума!И бих добавила,че СРЕЩУ KOPMOPAH да тичате с вашата компетентност,Вие няма да можете да го стигнете!