Задача за трапец

[nenam]

Може ли някой да помогне за решаването на тази задача:
"Даден е трапец ABCD с голяма основа AB = a, малка основа CD = b и ъглите при голямата основа АВ са x и y. Да се намери лицето на трапеца."

[Евва]

[tex]\frac{(а^{2}-b^{2})sinx.siny}{2sin(x+y)}[/tex]

[nenam]

Да, но как се стига до този отговор?

[Евва]

Нека правите AD и BC се пресичат в т.Е .

[tex]S_{ABCD }[/tex]=[tex]S_{ABE }[/tex]-[tex]S_{DCE }[/tex]=

=[tex]\frac{AB^{2}.sinx.siny}{2sin[ 180^\circ-(x+y) ]}[/tex] - [tex]\frac{DC^{2}.sinx.siny}{2sin[ 180^\circ-(x+y) ]}[/tex] = ...