УАСГ задача от 2007симулативен

[dakela]

зад.2
В равностранвн [tex]\Delta[/tex] ABC e вписан равностранен [tex]\Delta[/tex] MNP (М[tex]\in[/tex]AB, N на BC и P на CA). Нека [tex]\angle[/tex]BMN=?.
а)да се док., че [tex]\Delta[/tex] MBN е еднакъв на [tex]\Delta[/tex] NCP и че BN/MN=2.sin?/?3

Въпросът ми е: вписаният триъгълник е с общи точки средите на страните и съответно успоредни страни или не? Нещо не я разбирам тая задача.. не мога да си го представя. Ако някой има някакво решение да пише

[mrchilly]

Почивай си днес аз така ще направя за да бъда бодър утре

[martin123456]

[tex]\angle AMP=120^\circ - \alpha[/tex], [tex]\angle APM=\alpha[/tex], [tex]\angle NPC=120^\circ - \alpha[/tex], [tex]\angle PNC=\alpha[/tex], [tex]\angle MNB=120^\circ-\alpha[/tex] - като обиколим страните
[tex]PN=MN[/tex] и отгоре следва еднаквостта
прилагаме син т-ма в [tex]\Delta MBN[/tex]: [tex]\frac{BN}{MN}=\frac{\sin{\alpha}}{\sin{60^\circ}}=\frac{2\sin{\alpha}}{\sqrt{3}}[/tex]

[dakela]

Благодаря, наистина е лесно Успех на тези които ще се явяват утре!

[martin123456]

успех и на теб