Параметрично уравнение. Липса на теоретично знание?

[Skygear]

Задачата е " Да се намерят стойностите на реалния параметър a, за които уравнението [tex]4^{x+ \frac{1}{x}} - a*2^{x+ \frac{1}{x}} + a - 1 = 0[/tex] има отрицателен реален корен". За да се реши, от това което разбирам, преди очевидното полагане, се изследва [tex]x + \frac{1}{x}[/tex] за [tex]x < 0[/tex]. И като цяло тук ми е основният проблем. Знам, че го правим за да ограничим t след полагане [tex]t = 2^{x+ \frac{1}{x}}[/tex]. Обаче като за начало не съм сигурен защо разглеждаме само [tex]x < 0[/tex]. Така де, леко е тъпичък върпосът обаче съм brainlet

[S.B.]

Задачата е " Да се намерят стойностите на реалния параметър a, за които уравнението [tex]4^{x+ \frac{1}{x}} - a*2^{x+ \frac{1}{x}} + a - 1 = 0[/tex] има отрицателен реален корен". За да се реши, от това което разбирам, преди очевидното полагане, се изследва [tex]x + \frac{1}{x}[/tex] за [tex]x < 0[/tex]. И като цяло тук ми е основният проблем. Знам, че го правим за да ограничим t след полагане [tex]t = 2^{x+ \frac{1}{x}}[/tex]. Обаче като за начало не съм сигурен защо разглеждаме само [tex]x < 0[/tex]. Така де, леко е тъпичък върпосът обаче съм brainlet

Ако положиш [tex]2^{x + \frac{1}{x} } = t >0[/tex] не забравяй,че се иска $x<0$ Тогава ще трябва [tex]0 < t < 1[/tex]

[pal702004]

Ако положиш [tex]2^{x + \frac{1}{x} } = t >0[/tex] не забравяй,че се иска $x<0$ Тогава ще трябва [tex]0 < t < 1[/tex]

$0<t\le \frac 1 4$

[Skygear]

Благодаря!