То модул, то параметри, то голямо чудо.

[Skygear]

Да се намерят всички реални числа a и b, за които неравенството [tex]|x^2 + ax + b| > 2[/tex] няма решения в интервала [1,5]

[ptj]

[tex]|f(1)| \le 2[/tex] и [tex]|f(5)| \le 2[/tex].

Остава да обясниш защо горните условия са достатъчни...

[Skygear]

[tex]|f(1)| \le 2[/tex] и [tex]|f(5)| \le 2[/tex].

Остава да обясниш защо горните условия са достатъчни...

Ооф, аз с всеки ден утъпявам . Тей де, получават се според мен едни случаи [tex]x_v < 1, 1 \le x_v \le 5, x_v > 5[/tex] и от там се разглежда, в първият и третият случай се получават стойности извън ограниченията на [tex]x_v[/tex] обаче все нещо не ми се получават сметките . Ако някой ме подондурка с подробно решение ще съм доста благодарен.

[ptj]

(*) Всъщност написаното от мен е вярно само за подобна задача без модул.

Трябва да разгледаш още случая когато има корени:

1.) Малкия корен е между 1 и 5 , като [tex]f(5)<0[/tex], но [tex]\frac{-a}{2} \notin [1;5][/tex]. Индентичен като резултат със (*).

2.) Големия корен е между 1 и 5, като f(1)<0, но [tex]\frac{-a}{2} \notin [1;5][/tex].Индентичен като резултат със (*).

3.)f(1)<0, f(5)<0 и [tex]\frac{-a}{2} \in [1;5][/tex]. Резултата е само ограничението [tex]|f( \frac{-a}{2} )| \le 2[/tex].

4.)f(1)>0, f(5)>0 и [tex]\frac{-a}{2} \in [1;5][/tex]. Резултата е oграничението [tex]|f( \frac{-a}{2} )| \le 2[/tex] + ограниченията от (*).

[Skygear]

Благодаря!