Множеството от всички стойности на променливата x……

[Кандидат-студент]

Множеството от всички стойности на променливата x , за които е Дефиниран израза: Благодаря предварително!


[tex]\sqrt{ \frac{3}{2-x} }[/tex]-[tex]\sqrt[3]{ x^{2 } }[/tex]-1

[Davids]

Дебнем за недефинираности, значи при така поставения израз ни интересуват нещата свързани с дроби и корени корени:
- знаменателите не може да са 0;
- четен корен е дефиниран само за положителни стойности.

Значи първо искаме:
[tex]\begin{array}{|l} \frac{3}{2-x} \ge 0 \\ 2 - x \ne 0 \end{array}[/tex]

Решението на тази система от ограничения е $x < 2$.

Вторият радикал не е проблемен от една страна заради последователността от прилагането на действията, от друга страна защото коренът е нечетен.

С това окончателният отговор е: $x < 2$.