Стойност на параметър

[Гост]

За кои стойности на параметъра a числото (-3) е корен на уравнението?

|x-5|-|2x+a|=2

[ammornil]

[tex]|-3-5|-|-2.(-3)+a|=0 \Leftrightarrow 8-|6a|=0 \Leftrightarrow |6a|=8 \rightarrow \begin{cases} -6a=8 \Rightarrow a_{1}=-1\frac{1}{3}\\ 6a=8 \Rightarrow a_{2}=1\frac{1}{3}\end{cases}[/tex]

[Гост]

Може ли да ми обясните на първият ред, втория модул, от къде идва -2?

[ammornil]

Може ли да ми обясните на първият ред, втория модул, от къде идва -2?

Извинете, прав(а) сте. Няма минус. Решението не е на примера даден от Вас. Ето го правилното решение.

[tex]|-3-5|-|2.(-3)+a|=0 \Leftrightarrow 8-|-6+a|=0 \Leftrightarrow |a-6|=8 \rightarrow \begin{cases} -a+6=8 \Rightarrow a_{1}=-2\\ a-6=8 \Rightarrow a_{2}=14\end{cases}[/tex]

[Гост]

Благодаря за отговора, но пак имам въпроси.
Като прехвърлим 8, не трябва ли да стане -8?
И след като в модула е -8, защо като разкрием модула става положително число?
Благодаря предварително!

[Гост]

Получих
a1=12
a2=0

Забравили сте, че уравнението е равно на 2

При вас толкова ли се получи като отговор?
Ако греша моля обяснете!

[ammornil]

[tex]|x-5|-|2x+a|=2[/tex]

[tex]|-3-5|-|2(-3)+a|=2 \Leftrightarrow |8|-|a-6|=2 \Leftrightarrow 8-2=|a-6| \Leftrightarrow |a-6|=6 \rightarrow \begin{cases} -(a-6)=6 \Rightarrow -a+6=6 \Rightarrow a_{1}=0 \\ a-6=6 \Rightarrow a_{2}=12 \end{cases}[/tex]

[ammornil]

Благодаря за отговора, но пак имам въпроси.
Като прехвърлим 8, не трябва ли да стане -8?
И след като в модула е -8, защо като разкрием модула става положително число?
Благодаря предварително!

[tex]-|a-6|=-8 \Leftrightarrow |a-6|=8[/tex]

Модулът на всяко число, независимо дали е положително или отрицателно, е винаги положително число.
[tex]|\pm a|=a[/tex]