здравейте, ще може ли някой да реши тази задача

[Гост]

може ли помощ с тази задача

[Davids]

Ползваме директно:
$cos^2x = \frac{1}{2}(1 + cos2x)$
$2sinxcosx = sin2x$

и полагаме $2x =: t \in \left(\frac{\pi}{2}, \pi\right)$. Търсим $cost < 0$ и даденото става:
$\frac{1}{2}(1+cost) - 4sint + 3 = 0$
$cost - 8sint + 7 = 0$
$cost + 7 = 8sint$

Повдигаме на квадрат:
$cos^2t + 14cost + 49 = 64 - 64cos^2t$
$65cos^2t + 14cost - 15 = 0$.

Единственото отрицателно решение е $cost = -\frac{39}{65}$, ако не съм оплел сметките.

[Гост]

много благодаря